如图所示，一个最大阻值为RL的滑动变阻器与一个阻值为R0的定值电阻串联在电压恒为U的电路中．（1）求电路消耗的最大功率．（2）请你计算推导出滑动变阻器消耗的电功率最大值PL．（温

Question

如图所示，一个最大阻值为R_L的滑动变阻器与一个阻值为R₀的定值电阻串联在电压恒为U的电路中．

（1）求电路消耗的最大功率．
（2）请你计算推导出滑动变阻器消耗的电功率最大值P_L．
（温馨提示：推导过程中需要的物理量请提前设定）

Answer 1

（1）由图知，R_L与R₀串联，
电源电压恒定为U，由P=(U2)/(R)可知，当滑片在左端时，即变阻器连入阻值为0时，电路中电阻最小，电路消耗的最大功率，
P_max=(U2)/(RL)；
（2）设滑动变阻器连入电阻的阻值为R_x，
由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流：
I=(U)/(R0+Rx)，
由P=I²R则滑动变阻器消耗功率：
P_x=I²R_x=（(U)/(R0+Rx)）²R_x=(U2)/(((Rx-R0)2)/(Rx)+4R0)，
若R_L≥R₀，则当R_x=R₀时，滑动变阻器消耗功率的最大值为：P_L=(U2)/(4R0)；
若R_L<R₀，则当R_x=R_L时，滑动变阻器消耗功率的最大值为：P_L=（(U)/(R0+Rx)）²R_x=（(U)/(R0+RL)）²R_L．
答：（1）电路消耗的最大功率为(U2)/(RL)．
（2）若R_L≥R₀，滑动变阻器消耗功率的最大值P_L=(U2)/(4R0)；
若R_L<R₀，滑动变阻器消耗功率的最大值为：P_L=（(U)/(R0+RL)）²R_L．