早教吧作业答案频道 -->数学-->
若2x^2+y^2=1,求|x|*根号(1+y^2)的最大值及取到最大值时x的值
题目详情
若2x^2+y^2=1,求|x|*根号(1+y^2)的最大值及取到最大值时x的值
▼优质解答
答案和解析
依基本不等式得
|x|·√(1+y^2)
=(√2/2)·√2|x|·√(1+y^2)
≤(√2/2)·[(2x^2+1+y^2)/2]^2
=(√2/2)·[(1+1)/2]^2
=√2/2.
∴2x^2+y^2=1且√2|x|=√(1+y^2),
即x=±√2/2,y=0时,
所求最大值为:√2/2.
|x|·√(1+y^2)
=(√2/2)·√2|x|·√(1+y^2)
≤(√2/2)·[(2x^2+1+y^2)/2]^2
=(√2/2)·[(1+1)/2]^2
=√2/2.
∴2x^2+y^2=1且√2|x|=√(1+y^2),
即x=±√2/2,y=0时,
所求最大值为:√2/2.
看了若2x^2+y^2=1,求|x...的网友还看了以下:
一堆原木堆放如图所示,最上面一层有3根,以下每一层都比上一层多1根,最下面一层有8根,则这堆原木一 2020-04-26 …
工地上有一堆钢管,横截面是一个梯形,己知最上面一层有1根,最下面14根,这堆钢管共几根? 2020-04-27 …
一堆圆木堆成梯形,相邻的两层上层比下层少1根,最上一层有4根,最下一层有14根,这堆圆木共有多少根 2020-05-23 …
有一堆钢管把它堆成了一个等腰梯形最上面一层有15根,下面每一层比上面多1根,最底下一层20根一共有 2020-05-23 …
一堆钢管最地层15根每相邻的两层相差1根,最上层有8根,这堆钢管一共有多少根? 2020-06-03 …
一列自然数0,1,2,3,…,2005,…,2024,第一个数是0,从第二个数开始,每一个都比它前 2020-06-14 …
有62根火柴,甲乙两人轮流拿,每人一次最少拿1根,最多拿4根.拿最后|根火柴为胜.甲怎样拿保证取胜 2020-06-19 …
有一堆圆木,最上层有5根,从上往下看,每一层都比上一层多1根,最下层有24根,这堆圆木一共有多少根 2020-06-22 …
81根火柴,两个人轮流拿,规定每次至少拿走1根,最多拿3根,直到拿完为止,谁先拿到最后一根火柴胜. 2020-07-17 …
一堆钢管,每相邻两层都相差1根,最上层2根,最下层6根,这堆钢管共有()根 2020-07-22 …