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函数y=a的2x次方+2a的x次方-1.在区间-1,1上的最大值为14,求a的值
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函数y=a的2x次方+2a的x次方-1.在区间【-1,1】上的最大值为14,求a的值
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答案和解析
令a^x=t,
则 y=t²+2t-1=(t+1)²-2
二次函数的图像开口向上,对称轴t=-1
(1)若a>1,则1/a≤t≤a
当t=a时,有最大值 (a+1)²-2
∴ (a+1)²-2=14
∴ a+1=4或a+1=-4(舍)
∴ a=3
(2)若0
则 y=t²+2t-1=(t+1)²-2
二次函数的图像开口向上,对称轴t=-1
(1)若a>1,则1/a≤t≤a
当t=a时,有最大值 (a+1)²-2
∴ (a+1)²-2=14
∴ a+1=4或a+1=-4(舍)
∴ a=3
(2)若0
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