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已知y=x2-2x+3在0≤x≤a上的最大值为3,最小值为2.求a的取值范围!
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已知y=x2-2x+3在0≤x≤a上的最大值为3,最小值为2.求a的取值范围!
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答案和解析
y=x2-2x+3
=(x²-2x+1)+2
=(x-1)²+2
≥2
y=3代入y=x2-2x+3得
x²-2x=0
x(x-2)=0
x1=0,x2=2
∴a=2
=(x²-2x+1)+2
=(x-1)²+2
≥2
y=3代入y=x2-2x+3得
x²-2x=0
x(x-2)=0
x1=0,x2=2
∴a=2
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