早教吧作业答案频道 -->数学-->
K个整数(n1,n2,n3.nk)相加等于n,所有ni*（ni-1）/2求和的最大值是多少?
题目详情
K个整数(n1,n2,n3.nk)相加等于n,所有ni*（ni-1）/2求和的最大值是多少?
▼优质解答
答案和解析
（n1²+n2²+n3²+……+nk²）k≥（n1+n2+n3+……+nk）²【柯西不等式】【或均值不等式】
得（n1²+n2²+……+nk²）≥n²/k
n1（n1-1）/2+n2（n2-1）/2+……+nk（nk-1）/2
=[（n1²+n2²+……+nk²）-（n1+n2+……+nk）]/2
=[（n1²+n2²+……+nk²）-k]/2
≥[（n²/k）-k]/2
=（n²-k²）/2k
得（n1²+n2²+……+nk²）≥n²/k
n1（n1-1）/2+n2（n2-1）/2+……+nk（nk-1）/2
=[（n1²+n2²+……+nk²）-（n1+n2+……+nk）]/2
=[（n1²+n2²+……+nk²）-k]/2
≥[（n²/k）-k]/2
=（n²-k²）/2k
看了K个整数(n1,n2,n3.n...的网友还看了以下：
MATLAB解方程问题syms n lanmuda=1.55;n1=1.6375696780514 2020-05-16 …
在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素(0≤i≤n1)时,需要从前向后依次前移(33)个元素。A.n 2020-05-26 …
如何证明:1/n(n1)=1/n-1/n1 2020-06-12 …
我发现了一个美妙的定理,请问一下这个定理以前有没有人发现过矩阵特征多项式展开定理：n阶矩阵A的特征 2020-06-19 …
1.设f(n)>0(n∈N*),f(2)=4,并且对于任意n1,n2∈N*,f(n1+n2)=f( 2020-07-22 …
(A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i或(A/F,i,n)=(A/P,i,n)-i我已经知道怎 2020-07-23 …
MATLAB用fsolve解方程H=1.90;lanmuda=1.55;n1=1.55;n2=1. 2020-07-24 …
平面a外有两条直线m和n，如果m和n在平面a内的射影分别是m1和n1，给出下列四个命题：①m1⊥n 2020-07-30 …
平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m1和n1，给出下列四个命题：①m1⊥n 2020-07-30 …
数列极限lim{((1³+2³+...n³)/n³)-4/n},n趋于无穷的极限?(1³+2³+.. 2020-11-01 …