当-2≤x≤2时，求函数y=x2-2x-3的最大值和最小值．

Question

当-2≤x≤2时，求函数y=x²-2x-3的最大值和最小值．

Answer 1

∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，
∴当x<1时，y随x的增大而减小，当x>1时，y随x的增大而增大，
∴当-2≤x≤1时，当x=-2时，y有最大值，y=（-2）²+4-3=5，当x=1时，y有最小值，y=-4，
当1≤x≤2时，当x=2时，y有最大值，y=-1，当x=1时，y有最小值，y=-4，
∴当-2≤x≤2时，求函数y=x²-2x-3的最大值为5，最小值为-4．