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已知实数x，y满足4x2+y2+3xy=1，则2x+y的最大值为．
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已知实数x，y满足4x2+y2+3xy=1，则2x+y的最大值为___．
▼优质解答
答案和解析
∵实数x，y满足4x2+y2+3xy=1，
∴4x2+y2+4xy=1+xy，
∴（2x+y）2=1+
•2x•y≤1+
（
）2，
解关于2x+y的不等式可得2x+y≤
，
故答案为：
．
∴4x2+y2+4xy=1+xy，
∴（2x+y）2=1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2x+y |
| 2 |
解关于2x+y的不等式可得2x+y≤
2
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| 7 |
故答案为：
2
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| 7 |
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