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把长32cm的铁丝分成两段,各自围成一个小正方形,怎样分,才能使得两个小正方形面积之和最小?最小是多少
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把长32cm的铁丝分成两段,各自围成一个小正方形,怎样分,才能使得两个小正方形面积之和最小?最小是多少
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答案和解析
设一个小正方形的边长为x,则另一个的边长为(8-x)
两个小正方形面积之和:
x²+(8-x)²
=2(x²-8x+32)
=2(x²-8x+16)+32
=2(x-4)²+32
当x=4时,2(x-4)²+32取最小,
即两个小正方形的边长都等于4时,两个小正方形面积之和最小是32
两个小正方形面积之和:
x²+(8-x)²
=2(x²-8x+32)
=2(x²-8x+16)+32
=2(x-4)²+32
当x=4时,2(x-4)²+32取最小,
即两个小正方形的边长都等于4时,两个小正方形面积之和最小是32
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