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已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)当m=3时,求集合A∩B;(2)若B⊆A,求实数m的取值范围.
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已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1)当m=3时,求集合A∩B; (2)若B⊆A,求实数m的取值范围. |
▼优质解答
答案和解析
(1)当m=3时,B={x|4≤x≤5}(3分) 则A∩B={x|4≤x≤5}(6分) (2)①当B为空集时,得m+1>2m-1,则m<2(9分) 当B不为空集时,m+1≤2m-1,得m≥2 由B⊆A可得m+1≥-2且2m-1≤5(12分) 得2≤m≤3(13分) 故实数m的取值范围为m≤3(14分) |
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