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现有12张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同的取法种数是()A.135B.172C.189D.162

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现有12张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同的取法种数是(  )

A. 135

B. 172

C. 189

D. 162

▼优质解答
答案和解析
根据题意,不考虑限制条件,从12张卡片中任取3张有C123种情况,
其中如果取出的3张为同一种颜色,有4C33种情况,
如果取出的3张有2张红色的卡片,有C32C91种情况,
则满足条件的取法有C123-4C33-C32C91=189种;
故选:C.
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