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某校初一年级5个班足球队参加友谊比赛，能否安排出使每个队恰好参加奇数次比赛的比赛场次？
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某校初一年级5个班足球队参加友谊比赛，能否安排出使每个队恰好参加奇数次比赛的比赛场次？
▼优质解答
答案和解析
5个班足球队参加友谊比赛，进行单循环的场次为：5×（5-1）×
=10（场）；
5个班足球队参加友谊比赛，进行双循环的场次为：5×（5-1）=20（场）；
10和20都为偶数，不妨设5个队各自参加的场次为a，b，c，d，e；
由此可得a+b+c+d+e=偶数，
如果使每个队恰好参加奇数次比赛，
则a+b+c+d+e=奇数，
这与实际结果矛盾；
因此不能安排出使每个队恰好参加奇数次比赛的比赛场次．
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5个班足球队参加友谊比赛，进行双循环的场次为：5×（5-1）=20（场）；
10和20都为偶数，不妨设5个队各自参加的场次为a，b，c，d，e；
由此可得a+b+c+d+e=偶数，
如果使每个队恰好参加奇数次比赛，
则a+b+c+d+e=奇数，
这与实际结果矛盾；
因此不能安排出使每个队恰好参加奇数次比赛的比赛场次．
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