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用4种不同的颜色对圆上依次排列的A,B,C,D四点染色,每个点染一种颜色,且相邻两点染不同的颜色,则染色方案的总数为()A.72B.81C.84D.108
题目详情
用4种不同的颜色对圆上依次排列的A,B,C,D四点染色,每个点染一种颜色,且相邻两点染不同的颜色,则染色方案的总数为( )
A. 72
B. 81
C. 84
D. 108
A. 72
B. 81
C. 84
D. 108
▼优质解答
答案和解析
根据题意,按选取颜色的数目分3种情况讨论;①、4种颜色都选取,无论如何排列,相邻两点颜色不同;此时染色方案有A44=24种;②、选取3种颜色,有C43种方法;选取后,有3×2×2=12种染色方法;此时染色方案有4×12=48...
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