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在三角形ABC中,sinA＋cosA＝√2／2,AC＝2,AB＝3,求cosA的值和三角形ABC的面积
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在三角形ABC中,sinA＋cosA＝√2／2,AC＝2,AB＝3,求cosA的值和三角形ABC的面积
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答案和解析
sinA+cosA=√2/2
sin^2(A)+cos^2(A)+2sinAcosA=1/2
2sinAcosA=-1/2
sinA-cosA=√6/2
sinA=(√2+√6)/4
cosA=(√2-√6)/4
SABC=2*3*sinA/2=3(√2+√6)/4
sin^2(A)+cos^2(A)+2sinAcosA=1/2
2sinAcosA=-1/2
sinA-cosA=√6/2
sinA=(√2+√6)/4
cosA=(√2-√6)/4
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