初一的数学题目竹圆高一丈，末节着地，去本三尺，竹还高几何？（九章算术里的一道题，请读懂原意，算出结果）

Question

初一的数学题目竹圆高一丈，末节着地，去本三尺，竹还高几何？（九章算术里的一道题，请读懂原意，算出结果）

Answer 1

这道题目的答案是竹还高4.55尺(4尺5寸5分).《九章算术》成书于东汉初年距今约有二千年了，这道题说的是竹子原有十尺高，弯折后，竹梢着地，构成一个直角三角形，竹梢到竹子的基部是三尺（一条直角边），折断部分是斜边。求剩余部分（另一条直角边）。古人是怎样算的我不知道。我是用勾股弦定理即直角三角形二直角边的平方和等於斜边的平方算出来的。设剩余部分为X尺，则弯折部分为（10-X）尺。列式为：X²+3²=（10-X）² ；20X=91 ；X=4.55(尺), 弯折部分为10-4.55=5.45(尺). 验算：4.55²+3²=20.7025+9=29.7025 ； 5.45²=29.7025 结论正确.