一道智力题有12个铁球和一个天平,其中有一个球重量与其他球不一样.并且不知道这个球是轻是重.其余的球一样重.要求称3次找出这个不一样的球

Question

一道智力题
有12个铁球和一个天平,其中有一个球重量与其他球不一样.并且不知道这个球是轻是重.其余的球一样重.要求称3次找出这个不一样的球

Answer 1

将12个球分成,4.4.4三组,并将12个球编号
第一次：
天平左边放：1,2,3,4-----右边：5,6,7,8
结果只有三个,平衡、左边轻（高）右边重（低）,或者左重（低）右轻（高）
如果平衡,那么假球就在9,10,11,12四个球中.
则第二次：
随便在9-12中拿出两个球放在天平两端,假设拿9,10两个球
同理,结果只有三种
如果平衡：则假球在11,12中
此时第三次称,则需要在11,12中抽一个,假设拿出11号球
将11号球放在左边（其实右边都可以）,再将9或者10号球放在另一边
如果平衡那么假球就是12号了,如果不平衡,假球就是11号,而且可以跟据天平知道假球是轻的还是重的
如果第一次称出不平衡,这就比较麻烦了,假设左低右高（如果左高右低的解法是一样）,一定要记住这个,因为这个是解法的必要点.
第二次：左边：9,5,3,4-----右边：1,6,10,11
平衡：则假球是抽出来的2,7,8中
第三次：左边放2,7----右边放10,11
如果平衡,则假球就是8号
如果同样是左低右高,则假球是2号,
如果是左高右低,则假球是7号
（因为如果高低方面不变,那么只有2号球的位置是没变化过）
不平衡：如果这次结果系左高右低,则假球就是5号；
如果同第一次一样是左低右高,则假球是3,4,6中,用刚刚的方法称第三次,就可以知道结果了