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(2012•潮阳区模拟)如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥的通道由两段互相平行楼梯AD,BE和一段水平平台DE构成.已知∠A=37°,AD=5米,DE=1.6米,BE=3米,求天桥的高度BC和引桥的
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/11385343fbf2b211099f77ffc98065380dd78eca.jpg)
▼优质解答
答案和解析
延长BE交AC于F,
∵AD∥BE,∴AD∥EF,
∴∠BFC=∠A=37°,
又∵DE∥AF,
∴四边形ADEF是平行四边形,
∴DE=AF=1.6m,EF=AD=5m,
∴BF=BE+EF=3+5=8(m),
在Rt△BFC中,∵sin∠BFC=
,cos∠BFC=
,
∴BC=BFsin∠BFC=8×sin37°=8×0.6=4.8(米),
FC=BF×cos∠BFC=8×cos37°=8×0.80=6.4(m),
∴AC=AF+FC=1.6+6.4=8(m).
答:天桥的高度BC为4.8m,引桥的水平跨度AC的长为8米.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8cb1cb13495409230ac391cf9158d109b2de49dd.jpg)
∵AD∥BE,∴AD∥EF,
∴∠BFC=∠A=37°,
又∵DE∥AF,
∴四边形ADEF是平行四边形,
∴DE=AF=1.6m,EF=AD=5m,
∴BF=BE+EF=3+5=8(m),
在Rt△BFC中,∵sin∠BFC=
BC |
BF |
FC |
BF |
∴BC=BFsin∠BFC=8×sin37°=8×0.6=4.8(米),
FC=BF×cos∠BFC=8×cos37°=8×0.80=6.4(m),
∴AC=AF+FC=1.6+6.4=8(m).
答:天桥的高度BC为4.8m,引桥的水平跨度AC的长为8米.
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