相同的一段路程有两种走法：A一半路程骑车,一半路程走路；B.一半时间走路,一半时间骑车；问哪种最省时间?

Question

相同的一段路程有两种走法：A一半路程骑车,一半路程走路；B.一半时间走路,一半时间骑车；问哪种最省时间?

Answer 1

答案是B.解法有二：逻辑解法 及 数学解法
逻辑解法：
骑车比步行快,所以骑车的时间越长,越快到达目的地.
B路程：用了一半的时间骑车,已经超过一半的路程了,走路用的时间是在少于一半的路程上.
A路程：走路用的时间是一半的路程.自然用的时间比较多.
数学解法
路 = 全部的路程
车 = 骑车的速度
步 = 步行的速度
TA = 选择走A路线用的时间
TB = 选择走B路线用的时间
1） 选择走A路线用的时间 = 骑车的时间 + 步行的时间
TA = 0.5 路/车 + 0.5路/步
TA = 0.5 路 （1/车 + 1/步）
2）选择走B路线的全部路程 = 0.5 TB x 车 + 0.5TB x 路 = 1.0 路
路 = 0.5 TB（车 + 步）
3）将 “路” 套入TA的公式
TA = 0.5 （05TB（车+步））（1/车 + 1/步）
TA = 0.25 TB （车+步） （1/车 + 1/步）
TA/TB = 0.25 (车+步） （步+车）/车步 = 0.25 （车+步） （1 + 1/车步）
如果TA/TB = 1 两条路线用相同时间
如果TA/TB > 1 A 路线用较多的时间,B路线比较省时间
如果TA/TB < 1 A 路线用较少的时间,A路线比较省时间
假设 车 = 步 = 1,TA/TB = 0.25 （2） （1+1/1) = 1
假设 车 > 步,车 = 1 ,步 = 0.5,TA/TB = 0.25 （1+0.5）（1 + 1/（1x0.5）） = 0.25 （1.5）（1+2） = 0.25（1.5）（3） = 1.125 === 路线B比较省时间
假设 车 > 步,车 = 1,步 = 0.25,TA/TB = 0.25 （1+0.25）（1+1/（1x0.25）) = 0.25 （ 1.25）（5） = 1.5626 === 路线B比较省时间.
希望这样的回答让你满意.