已知向量a=（3,-4）,向量b（cosx,sinx）,则|a-2b|取值范围

Question

已知向量a=（3,-4）,向量b（cosx,sinx）,则|a-2b|取值范围

Answer 1

其实楼上的回答挺好的
为清晰起见：
1
||a|-2|b||≤|a-2b|≤|a|+2|b|
即：3=|5-2|≤|a-2b|≤5+2=7
即：3≤|a-2b|≤7
2
|a-2b|^2=|a|^2+4|b|^2-4a·b
=25+4-4(3cosx-4sinx)
=29-4*5cos(x+t)-----cost=3/5,sint=4/5
=29-20cos(x+t)
故：|a-2b|^2∈[9,49]
即：|a-2b|∈[3,7]