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已知符号函数sgnx=1(x＞0)0(x＝0)−1(x＜0)则方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和为7−1747−174．
题目详情
已知符号函数sgnx=
则方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和为
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▼优质解答
答案和解析
①当x＞0时，原方程为x+1=2x-1，即x=2；
②当x=0时，x+1=（2x-1）0，成立；
③当x＜0时，原方程为x+1=（2x-1）-1，即 −
，
所以方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是
，
故答案为：
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②当x=0时，x+1=（2x-1）0，成立；
③当x＜0时，原方程为x+1=（2x-1）-1，即 −
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所以方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是
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故答案为：
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