小静晚上从路灯A走向电线杆B，当她走到点P时，发现她影子的顶部刚好接触到路灯A与电线杆B的中点O处；当她再向前走12m到达C点时，发现她影子的顶部刚好接触到电线杆B的底部，已知小静

Question

小静晚上从路灯A走向电线杆B，当她走到点P时，发现她影子的顶部刚好接触到路灯A与电线杆B的中点O处；当她再向前走12m到达C点时，发现她影子的顶部刚好接触到电线杆B的底部，已知小静身高1.60m，路灯高4.8m，求路灯A与电线杆B之间的距离．

Answer 1

∵PE∥AF，
∴△AOF∽△POE，
∴OP：OA=PE：AF，
即 OP：OA=1.6：4.8
∴OA=3OP，
∵O是AB中点，
∴OA=(1)/(2)AB，
∴AB=6OP，①
∵DC∥AF，
∴△ABF∽△BCD，
∴BC：AB=1.6：4.8．
∴AB=3BC．
∴BC=BO-OC=(1)/(2)AB-OC，
∴AB=3（(1)/(2)AB-OC），
∴AB=6OC②
①+②得：2AB=6（OP+OC）=6PC=72米
答：路灯A与电线杆B之间的距离AB=36米．