如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正

Question

如图，南北向 MN 为我国领域，即 MN 以西为我国领海，以东为公海 . 上午 9 时 50 分，我反走私 A 艇发现正东方向有一走私艇 C 以 13 海里 / 时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在 MN 线上巡逻的我国反走私艇 B. 已知 A 、 C 两艇的距离是 13 海里， A 、 B 两艇的距离是 5 海里；反走私艇测得离 C 艇的距离是 12 海里 . 若走私艇 C 的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？（    ）

Ａ . 10 时 41 分     B. 10 时 30 分     C. 10 时 51 分     D. 11 时

Answer 1

A

分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：（ 1 ）△ ABC 是什么类型的三角形？（ 2 ）走私艇 C 进入我领海的最近距离是多少？（ 3 ）走私艇 C 最早会在什么时间进入？这样问题就可迎刃而解 .

详细解答 : 设 MN 交 AC 于 E ，则∠ BEC=90 ⁰ .

又 AB ² +BC ² =5 ² +12 ² =169=13 ² =AC ² ，

∴△ ABC 是直角三角形，∠ ABC=90 ⁰ .

又∵ MN ⊥ CE ，∴走私艇 C 进入我领海的最近距离是 CE ，

则 CE ² +BE ² =144 ，（ 13-CE ） ² +BE ² =25 ，得 26CE=288 ，

∴ CE= .   

÷ 13= ≈ 0.85 （小时），   0.85 × 60=51 （分） .

9 时 50 分 +51 分 =10 时 41 分 .

答：走私艇最早在 10 时 41 分进入我国领海 .