一个水利勘察队,第一天沿江向上游走了11/2千米,第二天继续向上游走了16/3千米,第三天沿原路返回,向下游走了14/3千米,第四天继续向下游走了11/2千米,这时勘察队离出发点多少千米?是在出发

Question

一个水利勘察队,第一天沿江向上游走了11/2千米,第二天继续向上游走了16/3千米,第三天沿原路返回,向下游走了14/3千米,第四天继续向下游走了11/2千米,这时勘察队离出发点多少千米?是在出发点的上游还是下游?
（要每一步的过程和列式）

Answer 1

分析：这是求在同一直线上多于两次运动的总的结果的问题,可以利用求几个有理数和的方法去解决．
（1）求四天的总行程,实质是求这四个数据的绝对值之和；直接将四个正数相加即可.（2）考虑上游与下游的方向问题,实质是求这四个数据的“代数和”,记向上游为“＋”,向下游为“－”,若四个数据的“代数和”为“＋”,则勘察队在出发点的上游,反之,则在出发点的下游.计算时应注意尽量“凑零”、“凑整数”,使运算简便．
（1）5 +5 +4 +5 =（5 +5 ）+（5 +4 ）=11+10=21（千米）；
（2）3又1/3千米+5又2/3千米-7又1/5千米-4又3/5千米=-2又4/5千米 （千米）．
答：（1）勘察队四天的总行程为21千米；（2）第四天末,这个勘察队在出发点的上游,距离出发点2又4/5千米．
说明：有水平运动,同样也有上、下、升、降运动,如电梯的升降、汽车的运动、水位的变化,以及与它们相类似的股票问题,都属于要用有理数加法解决的问题．