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如图,正方形边长40米,甲自A点,乙自B点,同时出发,按顺时针方向,沿正方形的边行进,甲每分钟走30米,乙每分钟走50米,但乙过每个顶点都要耽误10秒钟.乙出发多长时间后在何处相遇?
题目详情
如图,正方形边长40米,甲自A点,乙自B点,同时出发,按顺时针方向,沿正方形的边行进,甲每分钟走30米,乙每分钟走50米,但乙过每个顶点都要耽误10秒钟.乙出发多长时间后在何处相遇?
▼优质解答
答案和解析
因为甲乙的速度每分钟相差20米 ,AB相距40米,所以相遇时一定在2分钟以后：
所以当乙出发3分钟时：3×30-2×40=10
甲已在从C往B10米处,
那么此时乙在何处呢?乙必须经过A、B、C3个顶点,停留30秒,
只走了2.5分,它所走的距离=50×2.5=125
125-3×40=5此时乙在从C往B5米处,
这是乙追上甲所需时间：(10-5)/(50-30)=1/4
5+50×1/4=17.5
所以当乙出发3分15秒后,在从C往B17.5米处相遇.
所以当乙出发3分钟时：3×30-2×40=10
甲已在从C往B10米处,
那么此时乙在何处呢?乙必须经过A、B、C3个顶点,停留30秒,
只走了2.5分,它所走的距离=50×2.5=125
125-3×40=5此时乙在从C往B5米处,
这是乙追上甲所需时间：(10-5)/(50-30)=1/4
5+50×1/4=17.5
所以当乙出发3分15秒后,在从C往B17.5米处相遇.
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