某人沿着电车路旁走,留心到每隔6分钟有一辆电车从后面开到前面去,而每隔2分钟有一辆电车有对面开来.若此人与电车的速度始终是均匀的,问每隔几分钟电车发一趟?一定要一元一次方程啊!

Question

某人沿着电车路旁走,留心到每隔6分钟有一辆电车从后面开到前面去,而每隔2分钟有一辆电车有对面开来.若此人与电车的速度始终是均匀的,问每隔几分钟电车发一趟?
一定要一元一次方程啊!不要复制的,都看过了.

Answer 1

设人速度为X,车为Y
则2X+2Y=6Y-6X
得Y=2X
令两班车之间相距S=2X+2Y=6Y-6X
所以当人走一分钟:人走了(1/6)S,车走了(1/3)S
所以发车时间间隔为:S/[(1/3)]S=3分钟
这是难一些地和差问题.（设两辆电车的间隔为单位距离）
速度和＝1/2
速度差＝1/6
所以电车速度＝（1/2+1/6）/2＝1/3
也就是辆电车的间隔要一个电车走3分钟,所以每隔3分钟发一辆
总之要明白从对面驶来时是相遇问题————2分钟时：电车的行驶路程+人走的路程=两辆电车的间隔距离,从后面驶来是追击问题————6分钟时：电车的行驶路程—人走的路程=两辆电车的间隔距离.