如图，小物块a、b和c静置于光滑水平地面上．现让a以速度V向右运动，与b发生弹性正碰，然后b与c也发生弹性正碰．若b和c的质量可任意选择，碰后c的最大速度接近于（）A.2VB.3VC.4VD.

Question

如图，小物块a、b和c静置于光滑水平地面上．现让a以速度V向右运动，与b发生弹性正碰，然后b与c也发生弹性正碰．若b和c的质量可任意选择，碰后c的最大速度接近于（　　）

A. 2V

B. 3V

C. 4V

D. 5V

Answer 1

ab发生弹性正碰时，取碰撞前a的速度方向为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：
m_av=m_av_a+m_bv_b；
(1)/(2)m_av²=(1)/(2)m_av_a²+(1)/(2)m_bv_b²；
解得：v_b=(2mav)/(ma+mb)
当m_a>>m_b时 v_b≈2v
同理可得，bc正碰时，有：v_c=(2mbvb)/(mb+mc)
当m_b>>m_c时 v_c≈2v_b=4v，所以碰后c的最大速度接近于4v．
故选：C