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在等腰梯形ABCD中，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB，试说明△DEC是一个正三角形．
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在等腰梯形ABCD中，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB，试说明△DEC是一个正三角形．
▼优质解答
答案和解析
∵AD∥BE，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB，
而DC=AB，
∴DE=DC，
即△DEC是等腰三角形．
又∠C=∠B=60°，
因此△DEC是正三角形．
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB，
而DC=AB，
∴DE=DC，
即△DEC是等腰三角形．
又∠C=∠B=60°，
因此△DEC是正三角形．
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