某公司于“三•八”妇女节期间组织女职工到横店影视城旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：领队：组团去横店影视城旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过30人，

Question

某公司于“三•八”妇女节期间组织女职工到横店影视城旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
领队：组团去横店影视城旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．
领队：超过30人怎样优惠呢？
导游：如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．
该公司按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元．设该公司这次参加旅游的共有x人．
请你根据上述信息，回答下列问题：
（1）该公司参加旅游的人数x的取值范围是______；
（2）该公司参加旅游的人每人实际应收费______元（用含x的代数式表示）；
（3）求该公司这次到横店影视城旅游的女职工共有多少人？

Answer 1

（1）∵360×30=10800＜12400
∴我校参加旅游的人数x的取值范围是  x＞30；
（2）我校参加旅游的人每人实际应收费[360-5（x-30）]
=（510-5x）元；
（3）依题意，得
[360-5•（x-30）]•x=12400，
化简、整理，得   x²-102x+2480=0．
解，得  x₁=40，x₂=62．         
当x₁=40时，360-5×（x-30）=360-5×（40-30）=310＞300，符合题意．
当x₂=62时，360-5×（x-30）=360-5×（62-30）=200＜300，不符合题意，应舍去．
∴x₁=40．                     
答：我校这次参加旅游的共有40人．