若用强光照射处于静止状态的基态氢原子，一个电子可以同时吸收多个光子．一个静止的氢原子同时吸收了两个频率为v0的光子并跃迁到激发态，然后再向基态跃迁，最多能向外辐射出3种不

Question

若用强光照射处于静止状态的基态氢原子，一个电子可以同时吸收多个光子．一个静止的氢原子同时吸收了两个频率为v₀的光子并跃迁到激发态，然后再向基态跃迁，最多能向外辐射出3种不同频率的光子．已知氢原子的质量为m，普朗克常量为h，真空中的光速为c，n能级上的能量为E_n=(1)/(n2)E₁．
①试求氢原子刚吸收两个光子时的速度v；
②氢原子吸收两个光子后跃迁到第几能级？求出基态的能量E₁．

Answer 1

①根据动量守恒定律，则有：2(hv0)/(c)=mv，解得：v=(2hv0)/(mc)．
②由激发态向基态跃迁，最多能向外辐射出3种不同频率的光子，
则从n=3能级跃迁的，因此跃迁到第3能级，
依据能量守恒定律，则有：2hv₀-(1)/(2)mv2=(1)/(32)E1-E1，
解得：E₁=(9h2v20)/(4mc2)-(9hv0)/(4)
答：①氢原子刚吸收两个光子时的速度(2hv0)/(mc)；
②氢原子吸收两个光子后跃迁到第2能级，基态的能量(9h2v20)/(4mc2)-(9hv0)/(4)．