高二数学.必修二.直线方程的题

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高二数学.必修二.直线方程的题

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答案和解析

点A（3,2）、B(-4,-1)在直线x+y+1=0的两侧,点P在直线上,求|PA|+|PB|的最小值
|AB|=√[(-4-3)^2+(-1-2)^2]=√58.
由于A,B两点在直线的两侧,
而点P在直线上运动,
则总可以找到一点P,使得三点A、B、P共线,
此时|PA|+|PB|的最小值=|AB|=√58.
∴|PA|+|PB|的最小值=√58.

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