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如图,长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,S△ABF=24,求EC的长.
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如图,长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,S△ABF=24,求EC的长.
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▼优质解答
答案和解析
∵AB=8,S△ABF=24,
∴BF=6.
根据勾股定理,得
AF=10.
∴AD=BC=10,
∴CF=4.
设EC=x,则EF=DE=8-x,根据勾股定理,得
x2+16=(8-x)2,
解得
x=3.
即EC=3.
∴BF=6.
根据勾股定理,得
AF=10.
∴AD=BC=10,
∴CF=4.
设EC=x,则EF=DE=8-x,根据勾股定理,得
x2+16=(8-x)2,
解得
x=3.
即EC=3.
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