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小军看到打桩机,对打桩机的工作原理产生了兴趣.他构建了一个打桩机的简易模型,如图甲所示.他设想,用恒定大小的拉力F拉动绳端B,使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动,
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小军看到打桩机,对打桩机的工作原理产生了兴趣.他构建了一个打桩机的简易模型,如图甲所示.他设想,用恒定大小的拉力F拉动绳端B,使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子,将钉子打入一定深度.按此模型分析,若物体质量m=1kg,上升1m高度时撤去拉力,撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h的关系图象如图乙所示.(g取10m/s2,不计空气阻力)![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b21bb051f8198618e451ed0349ed2e738bd4e627.jpg)
(1)求物体上升到0.4m高度处F的瞬时功率.
(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起,且使其不再落下,钉子获得20J的动能向下运动.钉子总长为10cm.撞击前插入部分可以忽略,不计钉子重力.已知钉子在插入过程中所受阻力f与深度x关系图象如图丙所示,求钉子能够陷入的最大深度.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b21bb051f8198618e451ed0349ed2e738bd4e627.jpg)
(1)求物体上升到0.4m高度处F的瞬时功率.
(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起,且使其不再落下,钉子获得20J的动能向下运动.钉子总长为10cm.撞击前插入部分可以忽略,不计钉子重力.已知钉子在插入过程中所受阻力f与深度x关系图象如图丙所示,求钉子能够陷入的最大深度.
▼优质解答
答案和解析
(1)撤去F前,根据动能定理,有
(F-mg)h=Ek-0
由图象乙得,斜率为k=F-mg=20N,
代入数据解得F=30N,
又由图象得,h=0.4m时,Ek=8J,即v=4m/s
代入数据解得:PF=Fv=120W.
(2)碰撞后,对钉子,有-
x´=0-Ek´
Ek´=20J
由于平均阻力是最大阻力的一半,所以
=
=
又由图象丙得k′=105N/m
代入数据解得:x′=0.02m
答:(1)物体上升到0.4m高度处F的瞬时功率为120W.(2)钉子能够陷入的最大深度为0.02m.
(F-mg)h=Ek-0
由图象乙得,斜率为k=F-mg=20N,
代入数据解得F=30N,
又由图象得,h=0.4m时,Ek=8J,即v=4m/s
代入数据解得:PF=Fv=120W.
(2)碰撞后,对钉子,有-
. |
f |
Ek´=20J
由于平均阻力是最大阻力的一半,所以
. |
f |
f |
2 |
k′x′ |
2 |
又由图象丙得k′=105N/m
代入数据解得:x′=0.02m
答:(1)物体上升到0.4m高度处F的瞬时功率为120W.(2)钉子能够陷入的最大深度为0.02m.
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