如图甲时实验室的过山车模型装置，图乙是其简易模型，它由倾斜轨道在同一竖直平面内的二个圆形轨道组成，第一圆轨道半径2R，第二圆轨道半径R，圆形轨道间不相互重叠，倾斜轨道与圆

Question

如图甲时实验室的过山车模型装置，图乙是其简易模型，它由倾斜轨道在同一竖直平面内的二个圆形轨道组成，第一圆轨道半径2R，第二圆轨道半径R，圆形轨道间不相互重叠，倾斜轨道与圆轨道平滑相接，B，C分别是两个圆形轨道的最低点，一个质量为m的小球（视为质点）从倾斜轨道上某处P点由静止开始滑下，小球与水平轨道间的动摩擦因数为μ，其他轨道均为光滑．
（1）若要求小球能通过第一圆轨道最高点，则P点距水平轨道BC的高度h至少为多少？
（2）若小球能先后通过两个竖直圆轨道，且经过B、C两个最低点时，对轨道的压力均为6mg，试求水平轨道BC间距离L．

Answer 1

（1）要使小车能通过第一圆轨道的最高点，则有：mg=mv22R由动能定理可知：mgh-mg4R=12mv2；解得：h=5R；（2）由向心力公式可得：6mg-mg=mv2B2R6mg-mg=mv2CR对BC过程由动能定理可得：-μmgL=12mvc2-12mvB2解得：L=2.5...