嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走，我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月．若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为h的轨道上

Question

嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走，我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月．若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为T．若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则（　　）

A. “嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为

(2πR)/(T)

B. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为

(4π2(R+h)3)/(R2T2)

C. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为

(2πR)/(T)√((R+h)/(R))

D. 月球的平均密度为

(3π(R+h)3)/(GT2R3)

Answer 1

A、“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为r=R+h，则它绕月球做匀速圆周运动的速度大小为 v=(2πr)/(T)=(2π(R+h))/(T)，故A错误．
B、对于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得：
(GMm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r，r=R+h    ①
在月球表面，重力等于万有引力，则得：G(Mm)/(R2)=mg  ②
由①②解得：g=(4π2(R+h)3)/(R2T2)，故B错误；
C、由万有引力提供向心力得：
G(Mm)/(R2)=m(v2)/(R)  ③
由①③解得v=(2π(R+h))/(T)√((R+h)/(R))，故C正确；
D、月球的质量为M=(4π2(R+h)3)/(GT2)，月球的平均密度为ρ=(M)/(V)=(3π(R+h)3)/(GT2R3)，故D错误．
故选：C．