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另一道高考数学难题Z模为1且Z的五次方+Z=1则Z的值为多少？怎么简单求得？
题目详情
另一道高考数学难题
Z模为1 且Z的五次方+Z=1
则Z的值为多少？
怎么简单求得？
Z模为1 且Z的五次方+Z=1
则Z的值为多少？
怎么简单求得？
▼优质解答
答案和解析
因为/z/=1，易知z^5与z同在复平面单位圆上
又z^5+z =1，虚部相消，所以z与z^5关于实轴对称且实部= 1/2
于是：z= 1/2+(-)i*根号3/2
验证符合题意
又z^5+z =1，虚部相消，所以z与z^5关于实轴对称且实部= 1/2
于是：z= 1/2+(-)i*根号3/2
验证符合题意
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