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一圆方程为(x+2)^2+(y-2)^2=8,求直线经过(0,2),且与圆锁截得弦长为4的直线方程怎样求简便
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一圆方程为(x+2)^2+(y-2)^2=8,求直线经过(0,2),且与圆锁截得弦长为4的直线方程
怎样求简便
怎样求简便
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答案和解析
半径r=2√2
弦长为4
则由平面几何知,弦心距的平方=r^2-(4/2)^2=4
弦心距=2
圆心(-2,2)
若直线是x=0,符合弦心距=2
若斜率存在
kx-y+2=0
则|-2k-2+2|/√(k^2+1)=2
|k|=√(k^2+1)
k^2=k^2+1
不成立
所以就是x=0
弦长为4
则由平面几何知,弦心距的平方=r^2-(4/2)^2=4
弦心距=2
圆心(-2,2)
若直线是x=0,符合弦心距=2
若斜率存在
kx-y+2=0
则|-2k-2+2|/√(k^2+1)=2
|k|=√(k^2+1)
k^2=k^2+1
不成立
所以就是x=0
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