若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形,则公共斜边的中点就是其外接球的球心.过球面上的三点可以确定一个大圆吗?
过球面上的三点可以确定一个大圆吗?
原理很简单,就是利用直角三角形中,斜边中线等于斜边的一半
如图,以三棱锥,四棱锥为例,绿色的是棱锥,红色的是公共斜边,红色虚线与棱锥的两个顶点连线构成有公共斜边的直角三角形,根据直角三角形的性质可知,斜边的中点到棱锥的每一个顶点的距离都等于公共斜边的一半,不就说明该点就是其外接球球心
任过球面上的三点是不可以确定一个大圆的,上图中的A,B两点可不是任意取都能保证AB是球的直径的
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