合力大小与两力夹角大小关系如何去求合力?平行四边形&三角函数.(俺是新来得,多多关照,"*"和"^"是啥意思?本人才疏学浅,还有,X和Y代表啥?arctg又是啥?"矢量"与"分量".

Question

合力大小与两力夹角大小关系
如何去求合力?平行四边形&三角函数.(俺是新来得,多多关照,
"*"和"^"是啥意思?本人才疏学浅,还有,X和Y代表啥?arctg又是啥?"矢量"与"分量".

Answer 1

最好使用三角函数,应为力是矢量,合力大小可以采用矢量加法求得.
1.知道分力的分量求合力
F1 = x1 + i*y1
F2 = x2 + i*y2
F = F1 + F2 = (x1 + x2) + i*(y1 + y2)
F 的大小就是复数的模：√[(x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2]
2.已知分力的大小以及夹角
以 F1 为参考方向,夹角为A,则合力为
F^2 = (F1 + F2*cosA)^2 + (F2*sinA)^2
= F1^2 + 2*F1*F2*cosA + F2^2
合力与F1夹角为B：
B = arctg[(F2*sinA)/(F1 + F2*cosA)