将一直径为34cm的圆形纸片（图甲）剪成如图乙所示的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图丙）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为1361713617cm3．

Question

将一直径为34cm的圆形纸片（图甲）剪成如图乙所示的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图丙）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为

136 √(17)

136 √(17)

 cm³．

Answer 1

如图所示．设正方体的棱长是acm．
在Rt△AOB中，OA=17cm，AB=2a，OB=(a)/(2)，根据勾股定理，得
(a2)/(4)+4a²=17²，
解得a=±2√(17)（负值舍去）．
则这样的纸盒体积最大为（2√(17)^）3=136√(17)cm³．
故答案为：136√(17)．