如图，在一直径为8m的圆形戏水池中搭有两座浮桥AB，CD，已知C是AB的中点，浮桥CD的长为43m．设AB，CD交于点P，试求∠APC的度数．

Question

如图，在一直径为8m的圆形戏水池中搭有两座浮桥AB，CD，已知C是

AB

的中点，浮桥CD的长为4√(3)m．设AB，CD交于点P，试求∠APC的度数．

Answer 1

作OM⊥CD于点M，连接OC．
则CM=(1)/(2)CD=(1)/(2)×4√(3)=2√(3)，
在直角△OMC中，sinO=(CM)/(OC)=(2√(3))/(4)=(√(3))/(2)，
∴∠O=60°，
∵C是

AB

的中点，
∴OC⊥AB．
∴在直角△OMC和直角△PNC中，∠C=∠C，∠OMC=∠PNC=90°，
∴∠APC=∠O=60°．