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求阴影的面积在边长为a的正方形中,分别以正方形的4个顶点为圆心,以边长为半径做4个1/4圆,4个半圆的公共部分为阴影,求阴影部分的面积.
题目详情
求阴影的面积
在边长为a的正方形中,分别以正方形的4个顶点为圆心,以边长为半径做4个1/4圆,4个半圆的公共部分为阴影,求阴影部分的面积.
在边长为a的正方形中,分别以正方形的4个顶点为圆心,以边长为半径做4个1/4圆,4个半圆的公共部分为阴影,求阴影部分的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1+π/3-√3)a² （没图不好讲解）
提示：方形内的图形由三部分组成,取一对边的中点将正方形平分,4个半圆在正方形内的交点为在正方形内弧的三等分点,求出分割最小部分的面积,再顺势推导
提示：方形内的图形由三部分组成,取一对边的中点将正方形平分,4个半圆在正方形内的交点为在正方形内弧的三等分点,求出分割最小部分的面积,再顺势推导
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