在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发,现有一C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图所示,为了安全起见,爆破点C周围半径

Question

在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发,现有一C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图所示,为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险而需要暂时封锁?为什么

Answer 1

想计算是否存在危险,可以以C点为圆心,250米为半径画圆,如果公路AB与该圆相离则是安全的,不需要暂时封锁,如果相切或相交,则需要封锁.
那么我们可以做CD垂直于AB,D为垂足.
三角形ABC面积=1/2AC*BC=1/2AB*CD
因AC=300米,BC=400米,所以AB=500米
所以：CD=AC*BC/AB=300*400/500=240米
240