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在△ABC中,若向量AB*(OA+OB)=AC*(OA+OC)=0,则O是△ABC的()A.重心B.垂心C.外心D.内心

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在△ABC中,若向量AB*(OA+OB)=AC*(OA+OC)=0,则O是△ABC的 ()
A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心
▼优质解答
答案和解析
过A点做向量AD=向量OB,连接DB,则四边形OADB为平行四边形. 由向量AB*(OA+OB)=0 可知向量AB与向量(OA+OB)是垂直的. 因为向量(OA+OB)=向量OD 所以OD垂直于AB在平行四边形OADB中,对角线垂直了,那么这个四边形为菱形,...