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设函数f(x)=2x+x-4,则方程f(x)=0一定存在根的区间为()A.(-1,1)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
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设函数f(x)=2x+x-4,则方程f(x)=0一定存在根的区间为( )
A. (-1,1)
B. (0,1)
C. (1,2)
D. (2,3)
A. (-1,1)
B. (0,1)
C. (1,2)
D. (2,3)
▼优质解答
答案和解析
∵y=2x,y=x都是R上的增函数
∴函数f(x)=2x+x-4在R上是增函数,
计算得:f(0)=-3<0,f(1)=-1<0,f(2)=2>0,
∴f(1)•f(2)<0,得函数在区间(1,2)上必定有一个零点
故选:C
∴函数f(x)=2x+x-4在R上是增函数,
计算得:f(0)=-3<0,f(1)=-1<0,f(2)=2>0,
∴f(1)•f(2)<0,得函数在区间(1,2)上必定有一个零点
故选:C
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