大学概率论与数理统计的一个问题反复掷一颗骰子,直到出现小于5点为止.ξ表最后一次掷出的点数,η表投掷次数.求（Σ,）的联合分布律,边缘分布律及条件分布.ξ的取值是1,2,3,4η的取值是1,2,.

Question

大学概率论与数理统计的一个问题
反复掷一颗骰子,直到出现小于5点为止.ξ表最后一次掷出的点数,η表投掷次数.求（Σ,）的联合分布律,边缘分布律及条件分布.
ξ的取值是1,2,3,4
η的取值是1,2,.
“ξ=i,η=j”表掷了j次,而最后一次掷出i点
前j-1次掷出5点或6点
由于各次掷骰子是相互独立的
P（ξ=i,η=j）={（2/6）^(j-1) }（ 1/6） 这里为什么不是乘4/6?
还有为什么1/6+(2/6)（1/6）+{(2/6)^2 }（1/6）+.+{(2/6)^(j-1)}（1/6）+.会等于1/4?

Answer 1

第一个问题,因为随机变量e取定了为i,所以是1/6,而不是4/6,第二个是个等比数列,这个自己算吧