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网络购物已经成为一种时尚,电商们为了提升知名度,加大了在媒体上的广告投入.经统计,近五年某电商在媒体上的广告投入费用x(亿元)与当年度该电商的销售收入y(亿元)的数据如
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网络购物已经成为一种时尚,电商们为了提升知名度,加大了在媒体上的广告投入.经统计,近五年某电商在媒体上的广告投入费用x(亿元)与当年度该电商的销售收入y(亿元)的数据如下表:):
(Ⅰ)求y关于x的回归方程;
(Ⅱ)2017年度该电商准备投入广告费1.5亿元,利用(Ⅰ)中的回归方程,预测该电商2017年的销售收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
=
,
=
-
•
,选用数据:
xiyi=123.1,
x
=5.1.
年份 | 2012年 | 2013年 | 2014 | 2015 | 2016 |
广告投入x | 0.8 | 0.9 | 1 | 1.1 | 1.2 |
销售收入y | 16 | 23 | 25 | 26 | 30 |
(Ⅱ)2017年度该电商准备投入广告费1.5亿元,利用(Ⅰ)中的回归方程,预测该电商2017年的销售收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
∧ |
b |
| |||||||
|
∧ |
a |
. |
y |
∧ |
b |
. |
x |
5 |
![]() |
i=1 |
5 |
![]() |
i=1 |
2 i |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由题意,.x=1,.y=24,∧b=ni=1xiyi-n•.x•.yni=1x2i-n•.x2=123.1-5×1×245.1-5×1×1=31,∧a=.y-∧b•.x=24-31=-7,∴y关于x的回归方程y=31x-7;(Ⅱ)x=1.5时,y=39.5亿元,预测该电商2017年的销售收入3...
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