如何根据一个已知向量与另一个未知向量的夹角求出另一个未知向量?已知一个向量a,未知向量b.并且a与b有相同的起点坐标,并且该起点坐标已知,a的终点坐标和起点坐标均已知.还已知a与b之间

Question

如何根据一个已知向量与另一个未知向量的夹角求出另一个未知向量?
已知一个向量a,未知向量b.
并且a与b有相同的起点坐标,并且该起点坐标已知,a的终点坐标和起点坐标均已知.
还已知a与b之间的夹角,请如何计算出b向量?
计算出b的方向向量就可以了.

Answer 1

不妨考虑向量a,b都是以原点为起点的向量,已知向量a=(m,n),两向量的夹角A,这时候可以确定出向量b的方向,而且有两个（只要A不等于180）,不妨设b=(1,x),利用
向量a·向量b＝a*b*cosA
所以m+nx=[根号（m^2+n^2)]*[根号(1+x^2)]*cosA,这个式子中的未知量只有x,所以肯定能够求出.
当然根据具体的情况,可能会有更方便的做法,比如当向量a平行于x轴时.