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感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°，求证：DB=DC．应用：如图③，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C
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感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°，求证：DB=DC．
应用：如图③，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=
，则AB-AC=___
探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°，求证：DB=DC．
应用：如图③，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=
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▼优质解答
答案和解析
探究：证明：如图②中，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵DA平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵∠B+∠ACD=180°，∠ACD+∠FCD=180°，∴∠B=∠FCD，在△DFC和△DEB中，∠F=∠DEB∠FCD=∠BDF=DE∴△DFC≌△DEB，∴DC=DB...
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