求问一道数学题如果知道相交的两个圆的方程,和过这两个交点的圆的圆心在一条直线上的方程,如何求过这两个交点的圆的方程?

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求问一道数学题
如果知道相交的两个圆的方程,和过这两个交点的圆的圆心在一条直线上的方程,如何求过这两个交点的圆的方程?

▼优质解答

答案和解析

求出所求圆的圆心和半径就可以解决问题了.
1、“过这两个交点的圆的圆心在一条直线上的方程”,所求圆的圆心所在的直线和两交点在同一直线上?如果是的话,那么圆心便是两交点的中点,半径为两点连成线段的1/2,可求.
2、“过这两个交点的圆（即所求圆）的圆心在一条直线上的方程”,求出两交点,然后根据圆心肯定在两交点连成线段的中垂线上,理论上说这种圆可以有无数个,并且所给的圆心所在直线方程也没有必要了.

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