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小刚放学后,骑自行车回家,在回家的途中他发现,每隔amin有一辆公交车迎面而来,与他相遇后离去.每隔bmin有一辆公交车从背后追上他,继续向前开去.以知公交车在两个方向上发车的间隔时间
题目详情
小刚放学后,骑自行车回家,在回家的途中他发现,每隔a min有一辆公交车迎面而来,与他相遇后离去.每隔b min有一辆公交车从背后追上他,继续向前开去.以知公交车在两个方向上发车的间隔时间相同,小刚想:公交车发车的间隔时间既然相同,就一定能求出这一时间.问:如何求出这一时间?
▼优质解答
答案和解析
设汽车速度x ,人的速度y ,每隔t分发一次车
不论在什么情况下度,两辆车的距离不变,
因此有
(x+y)a=(x-y)b
(x+y)a=xt
消去y
y=(bx-ax)/(a+b)=xt/a-x
t=2ab/(a+b)
每隔2ab/(a+b)分钟发一次车
不论在什么情况下度,两辆车的距离不变,
因此有
(x+y)a=(x-y)b
(x+y)a=xt
消去y
y=(bx-ax)/(a+b)=xt/a-x
t=2ab/(a+b)
每隔2ab/(a+b)分钟发一次车
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