如图中，E，F，G，H均为各自所在边的三等分点．如果正方形ABCD的面积是34平方米，那么正方形EFGH的面积是平方米．

Question

如图中，E，F，G，H均为各自所在边的三等分点．如果正方形ABCD的面积是(3)/(4)平方米，那么正方形EFGH的面积是______平方米．

Answer 1

根据题干分析可得，设正方形ABCD的边长是3a，则可得AE=BF=CG=DH=2a，则AF=BG=CH=DE=a，内部小阴影部分5的边长是a，
所以阴影部分的面积等于：2a×a÷2×4+a×a
=4a²+a²
=5a²
正方形ABCD的面积是：3a×3a=9a²
所以阴影部分的面积占正方形ABCD的面积的：5a²÷9a²=(5)/(9)
所以阴影部分的面积是：(3)/(4)×(5)/(9)=(5)/(12)（平方厘米）
答：正方形EFGH的面积是(5)/(12)平方厘米．
故答案为：(5)/(12)．